infinity：无限

无限（infinity）通常是形容时间、空间或数量处于无穷无尽状态。在数学中，无限是指那些无穷大的数字。它常常用（也被称做伯努利双纽线）来表示，看上去就好像斜地里写的数字8。17世纪，数学家约翰沃利斯最先使用了此符号。　　

　　如果用1/x给无限下定义的话，当x接近0时就是无限。有时人们说1/0就等同于无限，但是从技术术语上来说，除以0是无法计算的。还有一种说法就是用“x＋1＝x”中的x来表示无限。换言之，x是个无穷大的数字（无论是正数还是负数），所以加上1不会对改变它的值有任何作用。　　

　　根据集合论，一个无穷集是可以与它的真子集建立一一对应的。根据此定义，某个整数集合之所以被称为无穷集是因为该数集中的元素能与所有偶数建立一一对应：
　　
　　… -3 -2 -1 0 1 2 3 …　　
　　… -6 -4 -2 0 2 4 6 …　　

　　如果把上述理论倒过来看，其结论未必都是正确的。一些无穷集有无穷真子集，但是这些真子集中的元素无法建立一一对应的关系。例如实数集及其真子集合整数集。　　

　　19世纪，Georg Cantor根据无穷集的势来定义无穷集。集的势就是指集中的元素个数。从这个意义上来说，整数集的势小于实数集的势，即使这2个数集都是无穷集。整数集是可数集（它的各元素都可以通过排列概式计算出来），而实数集是不可数的。　　

　　从更实际的意义上来说，接近无限是指无限增加的意思。所以说当x接近无限时，1/x的无限等同于0。也就是说无穷量不是一个实体，而仅仅是一种说话的方式。　　

最近更新时间：2008-06-17 作者：Gary LeeEN