Fourier analysis：傅里叶分析

傅里叶分析（Fourier analysis）在三角函数术语中是定义波形周期的一种方法。它的名字来自于法国数学家和物理学家Jean Baptiste Joseph Baron de Fourier，他生活在十八世纪和十九世纪。傅里叶分析被用于电子学、声学和通信学。

　　许多波形是由基波频率和谐波频率（基波频率的倍数）的能量组成。基波和谐波能量的相对比例决定了波的形状。波函数（通常指相对于时间的振幅、频率或相位）可以用正弦和余弦函数的和（称为傅里叶级数，它由傅里叶系数的常数来唯一定义的）来表示。如果这些系数用a₀，a₁，a₂，a₃，…，a_n，… 和b₁，b₂，b₃，…，b_n，…来表示，那么傅里叶级数F(x)，x是一个自变量，可以表示为：
　　
　　F ( x ) = a₀/2 + a₁cos x + b₁sin x + a₂cos 2x + b₂sin 2x + … + a_n cos nx + b_n sin nx + …

　　在傅里叶分析（Fourier analysis）中，其目的是计算系数a₀，a₁，a₂，a₃，…，a_n，… 和b₁，b₂，b₃，…，b_n，…直到n达到最大值。n的值越大，傅里叶级数表示的波形就越精确。

最近更新时间：2009-07-21 EN