Fermat prime：费马素数

费马素数（Fermat prime）是一种也是素数的费马数。费马数（Fn）是2^m + 1的形式，这里m是2的n次幂（m=2ⁿ，n是整数）。要找到整数n的费马数Fn，你要先求出m=2ⁿ，然后计算2^m+1。这个术语是以十七世纪法国律师、数学家Pierre de Fermat的名字命名的，他是第一个定义这种数并注意到它们的意义的。　　
　　费马相信上述形式的所有数都是素数；也就是说Fn是关于整数n的值的素数。这在n=0，n=1，n=2，n=3，n=4的情况下确实正确：
　　
　　当n=0时，m=2⁰=1；那么
　　F0=2¹+1=2+1=3，它是素数。
　　
　　当n=1时，m=2¹=2；那么　　
　　F1=2²+1=4+1=5，它是素数。
　　
　　当n=2时，m=2²=4；那么　　
　　F2=2⁴+1=16+1=17，它是素数。
　　
　　当n=3时，m=2³=8；那么　　
　　F3=2⁸+1=256+1=257，它是素数。
　　
　　当n=4时，m=2⁴=16；那么　　
　　F4=2¹⁶+1=65536+1=65537，它是素数。
　　
　　通过使用计算机，数学家们至今没有发现任何当n大于4时的费马素数（Fermat prime）。迄今为止，费马的最初假设似乎是错误的。现在仍在继续搜寻当n大于4时是素数的费马数Fn。

最近更新时间：2008-06-17 EN