imaginary number：虚数

虚数（imaginary number）用ix表示，其中x是实数，i是-1的平方根。“虚数”之所以称为“虚”，说明现实中没有任何数字满足自身的平方等于-1。i表征一个单位的虚数。在工程领域，虚数单位ii常用j来表示，也就是人们常说的j算子。　

　　单位虚数具有一些固有的特性，比如：　　

（-i）²＝-1　　
但是-i和i是有区别的：　
i³＝i²i＝（-1）i＝-i　　
i⁴＝i²i²＝（-1）（-1）＝1　　
i⁵＝i³i²＝（i³）（-1）＝（-i）（-1）＝i　　
iⁿ＝i^（n－4）　

　　n是一个大于4的自然数。当n依次增大的时候，i的n次方会出现规律性的结果，也即分别是：i、-1、-i和1，任何实数都没有这个特点。　　

　　虚数域I包含了所有的虚数值iw，其中w属于实数域R。所以，虚数域I和实数域R是一一对应的。复数v＋iw由实数v和虚数iw组和而成。复数域C和实数域R也是一一对应的。在几何空间，每个复数都有自己一一对应的位置。　　

　　在工程领域经常用到复数和虚数（imaginary number）概念。尤其在电子领域，这两个概念应用更加广泛。实数表征电阻值，虚数表征电抗值，复数表征阻抗值。

最近更新时间：2008-06-17 EN